Abstract
We discuss queueing systems subject to total disasters. If the time intervals between successive disasters are i.i.d. random variables independent of arrival and service process and arrivals form a Poisson process, then the transient and the asymptotic analysis of such models may be based on Feller's Second Renewal Theorem. Several examples are given: the limiting behavior of M/G/1 in case of exponential disasters and its special cases M/M/1, M/M/1/K and M/M/infinity.
Wir untersuchen Warteschlangen, die von Zeit zu Zeit ein totales Disaster erleben. Wenn die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Disastern identisch und unabhaengig verteilte Zufallsvariable sind, ueberdies unabhaengig von Ankunftsprozess und Serviceprocess, dann kann die transiente als auch die asymptotische Analyse solcher Modelle mit Hilfe des zweiten Erneuerungstheorems von Feller durchgefuehrt werden. Einige Beispiele werden im Detail diskutiert: das asymptotische Verhalten von M/G/1 Systemen mit exponentialverteilten Disastern und seine Spezialfaelle M/M/1, M/M/1/K und M/M/unendlich.
Wir untersuchen Warteschlangen, die von Zeit zu Zeit ein totales Disaster erleben. Wenn die Zeitintervalle zwischen aufeinanderfolgenden Disastern identisch und unabhaengig verteilte Zufallsvariable sind, ueberdies unabhaengig von Ankunftsprozess und Serviceprocess, dann kann die transiente als auch die asymptotische Analyse solcher Modelle mit Hilfe des zweiten Erneuerungstheorems von Feller durchgefuehrt werden. Einige Beispiele werden im Detail diskutiert: das asymptotische Verhalten von M/G/1 Systemen mit exponentialverteilten Disastern und seine Spezialfaelle M/M/1, M/M/1/K und M/M/unendlich.
| Original language | English |
|---|---|
| DOIs | |
| Publication status | Published - 1 Dec 2008 |
Publication series
| Series | Research Report Series / Department of Statistics and Mathematics |
|---|---|
| Number | 79 |
WU Working Paper Series
- Research Report Series / Department of Statistics and Mathematics